A equação horária de um móvel é S = − 2 + 4t − 2t2, em que S é dado em metros e t em segundos.
Determine:
a) a posição inicial S0.
b) a velocidade inicial v0.
c) a aceleração.
Soluções para a tarefa
Resposta: Equação do 2° grau tem que resolver as raízes que serão t1 e t2 , um dos dois não vai servir . Um fato interessante de cara é que temos um -2 informando que a equação foi considerada antes do ponto zero (encontro do X e do Y ) no ponto x = -2 . Aqui fico na dúvida se você já viu a matéria integral e derivadas . A derivada dessa equação é a formula da velocidade e não mais do espaço , derivando-se novamente a equação derivada obtida do Espaço que eu lhe disse que era a velocidade , teremos a fórmula da aceleração. Então guarde o mnemônico EVA (Espaço, Velocidade e Aceleração). Para ficar mais claro
S = -2t² +4t -2 (Formula do espaço) , derivando vem
V = 4t+4 (-2 ao quadrado dá 4 e o expoente diminui um grau ) + 4 que tinha um t ¹ e na derivação desapareceu pois t elevado a zero é 1 . O 2 que equivale ao C na formula da equação do 2° grau desaparece. Vamos tentar um exemplo . S= 55 + 23t + 5t² .
Essa é a formula do espaço ,para se ter a velocidade derivamos e vem
V = 0 + 23 + 10t
A = 0+0 +10 . Espero que tenha ficado claro
As respostas para as perguntas são então :
S = -2+4t-2t² para o t inicial = a zero S = -4
V= (derivando a equação do S ) = -0 +4 +4t¹ =8
A = (derivando a equação de V) = 0 + 0 + 4
Explicação:
Essa representação de equação do 2° grau é desconfortante pra mim . Eu sempre considerei xA² + yB + zC = S e não invertido como aqui.
Espero ter sido util a você. Com derivada é mais rápido. EVA não esqueça