Question

A equação horária da aceleração de uma partícula é: a(t)= 6t^2 - 6 [S.I.]. Sabe-se que no instantte t=0, a partícula encontra-se parada na origem da trajetória. Pedem-se 
a) a equação horaria do movimento
b) a velocidade em função do tempo
c) a distancia percorrida entre os instantes 0s e 2s
d) a caracterização do movimento no instante t=0,5s 

Answer 1

a)   a=dv/dt 
dv=a* dt

v=(6*t^3)/3-6*t

v=2t^3-6t

v=ds/dt

ds=v* dt

s(t)= 2*t^4  -  6*t^2
           4          2


S(t)= t^4 -3*t^2
           2

Answer 2

Resposta:

A) S(t)=t^4/2  -  3.t²

B) V(t)=2t³  -  6.t

C) D= 4 metros

D) Regressivos e acelerado

Explicação:

A) é a equação do movimento em função do tempo que é a antiderivada da velocidade

B) é a equação da velocidade em função do tempo que e a antiderivada da aceleração que foi a equação dada no exercício

C) S(0)= 0

    S(1)= -2,5 metros

    S(2)= -4 metros

entre 0 e 1 percorre 2,5 m

entre 1 e 2 percorre 1,5 m

soma 2,5+1,5= 4 metros

D) V(0,5)= 2*0,5³-6*0,5= -2,5

logo estava em repouso e foi sentido a esquerda então é regressivo e acelerado