Question

A equação geral do plano que passa pelo ponto A(2,1,-1) e é paralelo aos vetores u=(1,1,2) e V =(2,1,-1) é igual a:

Answer 1

Bom dia Felipe 

seja u=(1,1,2) , v =(2,1,-1) , A(2,1,-1)

produto vetorial u x v

i    j    k    i    j
1  1   2    1   1
2   1  -1   2   1

u x v = -i + 4j + k - 2k - 2i + j = -3i + 2j - k = (-3, 2, -1)

produto escalar

( (x,y,z) - A ) . (u x v) = 0

(x - 2, y - 1, z + 1) . (-3, 2, -1) = 0

-3*(x - 2) + 2*(y - 1) - 1*(z + 1) = 0

-3x + 6 + 2y - 2 - z - 1 = 0

equação geral 

3x - 2y + z - 3 = 0