Question

a equação geral da reta representada pelos pontos A(-5,2) e B(1,4) é:

(a) x+5y-13=0
(b) x-3y+11=0
(c) x+4y-12=0
(d) x-5y+8=0
(e) x+2y+14=0

Answer 1

Boa tarde!

veja:

A(-5, 2)  B(1, 4)

Vamos achar o coeficiente angular da reta.

m = Δy / Δx

m = yb - ya / xb - xa

m = 4 - 2 / 1 - (-5)

m = 2 / 1 + 5

m = 2 / 6

m = 1 / 3

-----------------------------

Pegando o ponto A(- 5, 2)

y - ya = m.(x - xa)

y - 2 = 1 / 3(x - (-5))

y - 2 = x / 3 + 5 / 3

y = x / 3 + 5 / 3 + 2

y = x / 3 + 11 / 3   < --------------- forma reduzida

x / 3 - y + 11 / 3 = 0 

multiplica toda a equação por 3

x - 3y + 11 = 0  < ------------ equação geral da reta.

alternativa b)

Answer 2

A(-5,2). B(1,4)
Primeiro determinamos o declive pela fórmula
m=(y-yo)/(x-xo)
m=(4-2)/(1+5)
m=2/6
m=1/3

agora vamos escolher um ponto
A(-5,2)
y-yo=m(x-xo)
y-2=1/3(x+5)
y-2=(x+5)/3
x+5=3(y-2)
x+5=3y-6
x-3y+5+6=0
x-3y+11=0

opção B...