Question

A equação geral da reta representada no gráfico abaixo é:

a) x + 2y -3 =0
b) – x +2y + 3 = 0
c) x – 2y + 3 = 0
d) – x – 2y – 3 = 0
e) N.D.A

Answer 1

Resposta:

pontos (1,2) e (3,3)

y=ax+b

para (1,2) ==>2=a+b  (i)

para (3,3) ==> 3=3a+b (ii)

(i)-(ii)

-1 =-2a ==>a=1/2

Usando (i) ==> 2=1/2+b ==>b=2-1/2=3/2

y=x/2+3/2

2y=x+3

x-2y+3=0  é a eq. geral da reta

Letra C

Answer 2

Resposta:

Olá, tudo bem? Segue a resolução abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Podemos obter a equação geral da reta por meio da determinação do coeficiente angular da reta, que é dada pela seguinte fórmula:

$m = \frac{(y_{2}-y_{1})}{(x_{2}-x_{1})}$

Como a reta passa nos pontos A (3, 3) e B (1, 2), podemos considerar $y_{1} = 2, y_{2} = 3, x_{1} = 1, x_{2} = 3$

Substituindo na fórmula, temos:

$m = \frac{(3-2)}{(3-1)} \\ m = \frac{1}{2}$

Agora, utilizamos a fórmula geral para encontrar a equação geral dessa reta. Assim, temos

$y - y_{1} = m*(x - x_{1}) \\ y - 2 = \frac{1}{2}*(x - 1) \\ \frac{y-2}{\frac{1}{2}} = x - 1 \\ \frac{(y-2)}{1} * \frac{2}{1} = x - 1 \\ (y - 2) * 2 = x - 1 \\ 2y - 4 = x - 1 \\ 0 = x - 1 - 2y + 4 \\ 0 = x - 2y + 3 \\ x - 2y + 3 = 0$

Portanto, a equação geral da reta é dada por x – 2y + 3 = 0. Alternativa c).

Bons estudos!