Question

a equação geral da reta r que passa pelo ponto p(2,5) e é paralela a reta s: 3x-5y+6=0 é:
a) x-5y+19=0
b)3x+5y+19=0
c)3x-y+19=0
d)3x+5y+10
d)3x-5y+19

Answer 1

Olá, bom dia ◉‿◉.

Se uma reta é paralela a outra, quer dizer que o coeficiente angular das duas são iguais, ou seja, temos duas retas com o mesmo coeficiente angular.

mr = ms

Vamos descobrir o coeficiente da reta s, para para isso vamos isolar o y e observar o valor que acompanha x.

$\large\boxed{3x - 5y + 6 = 0 } \\ \\ - 5y = - 6 - 3x.( - 1) \\ \\ 5y = 6 + 3x \\ \\ y = \frac{3x + 6}{5}$

Portanto temos que coeficiente é igual a 3/5.

Substituindo na fórmula da equação da reta, os dados P(2,5) e m = 3/5

$\large\boxed{y - yo = m.(x - xo)} \\ \\ y - 5 = \frac{3}{5} .(x - 2) \\ \\ y - 5 = \frac{3x}{5} - \frac{6}{5} \\ \\ mmc = 5 \\ \\ 5y - 25 = 3x - 6 \\ \\ 5y - 3x - 25 + 6 = 0 \\ \\ 5y - 3x - 19 = 0.( - 1) \\ \\ \boxed{ \boxed{3x + 19 - 5y = 0}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️