Question

A equação geral da reta que passa pelos pontos A ( - 4 , 0 ) e B ( 10, 7 ) é: a) X – 2y + 4 = 0 b) - x + 2y + 4 = 0 c) – x – 2y + 4 = 0 d) X + 2y – 4 = 0 e) nda

Answer 1

Resposta:

a) x-2y+4=0

Explicação passo-a-passo:

A equação é do tipo y=ax+b.

Os pontos (x,y) são (-4, 0 ) e  (10, 7). Assim:

Para o ponto em que x=-4 e y=0  :

y=ax+b

0 =a*(-4)+b

0=-4a+b   (equação 1)

Para o ponto em que x=10 e y=7 :

y=ax+b

7=a*10+b

7=10a+b   (equação 2)

Fazendo (equação 2) menos (equação 1) fica:

7-0 = 10a-(-4a)+b-b

7=10a+4a

7=14a

7/14=a

Substituindo a por 7/14 na equação 2:

7=10*7/14+b

7=5+b

7-5=b

b=2

Assim, a equação é

y=ax+b

y=(7/14)*x+2      Passando o y para o outro lado:

0=(7/14)*x-y+2    

Multiplicando a equação por 2, para encontrar

uma equação equivalente que não tenha a fração:

2*0=2*(7/14)*x-2*y+2*2  

0=(14/14)*x-2y+4

0=x-2y+4

Resposta: item a)

Plotando essa fórmula, o gráfico fica: