Question

A equação geral da reta que passa pelos pontos A( 3, -2) e B( 5, 4) é:​

Answer 1

A equação é 3x - 11 = 0

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A equação genérica é: ax + b

para (3, -2)

3a + b = -2

para (5, 4)

5a + b = 4

Montamos e resolvemos um sistema com as duas equações.

$\left \{ {{3a + b = -2} \atop {5a + b = 4}} \right.$, vou multiplicar a primeira equação por -1 e cortar b.

$\left \{ {{-3a - b = 2} \atop {5a + b = 4}} \right.$, somamos as duas equações.

2a = 6

a = 3 (descobrimos o valor de a)

3.3 + b = -2

9 + b = -2

b = -11 (descobrimos o valor de b)

Substituindo a e b na fórmula genérica:

3x - 11 = 0