Question

A equação geral da reta que passa pelos pontos: A (2, -1 ) e B (3, 5 ) é:​

Answer 1

• A equação geral da reta é na forma ax + by + c = 0.
• A equação reduzida da reta é na forma y = mx + n, onde:

m: coeficiente angular

n: coeficiente linear

• Inicialmente determine o coeficiente angular.
• Conhecendo-se dois pontos pertencentes à reta, o coeficiente angular é obtido por:

$\large \sf m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$

$\large \sf m = \dfrac{y_ B - y_A}{x_B - x_A} \qquad \textcircled {1}$

• Para os pontos  A(2, −1) e B(3, 5)​:

$\large \sf m = \dfrac{5-(-1)}{3-2} = \dfrac{6}{1}$

m = 6

• Considere um ponto genérico (x, y) qualquer, um dos pontos pertencente à reta (A ou B) e o coeficiente angular obtido e substitua-os na equação ①. (considerando o ponto A(2, −1).

$\large \sf m = \dfrac{y - y_A}{x - x_A}$

$\large \sf 6 = \dfrac{y - (-1)}{x - 2}$

6(x − 2) = y + 1

6x − 12 = y + 1

0 = y + 1 − 6x + 12

y − 6x + 13 = 0

Portanto a equação geral da reta é − 6x + y + 13 = 0.

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