Matemática, perguntado por joaomarilac, 9 meses atrás

A equação geral da reta que passa pelos pontos A(1 , 2) e B(5, 5)

Soluções para a tarefa

Respondido por pamelabiancalima

Resposta:

-3x + 4y - 5 = 0 ou 3x - 4y + 5 = 0

Explicação passo-a-passo:

A equação geral da reta é representada na forma ax + by + c = 0

Para encontra-la devemos possuir no mínimo dois pares ordenados (dois pontos) mais um terceiro valor genérico (desconhecido, [x, y]). E utilizaremos conceitos relacionados a matrizes aplicando assim a regra de Sarrus (utilizado na obtenção de uma matriz quadrada de ordem 3x3).Na 3° coluna completamos com o algarismo 1.

Exemplo:

|x1 y1 1|

|x2 y2 1| = 0

|x y 1|

Para utilizar Sarrus o primeiro passo é repetir a 1° e a 2° coluna da matriz. Depois somar os produtos dos termos da diagonal principal.

O terceiro passo é somar os produtos dos termos da diagonal secundária. E, por fim, subtrair a soma total dos termos da diagonal principal com os temos da diagonal secundária. Ficando, assim:

|x1 y1 1| x1 y1

|x2 y2 1| x2 y2 = 0

|x y 1| x y

([x1*y2*1] + [y1*1*x] + [1*x2*y]) - ([1*y2*x] + [x1*1*y] + [y1*x2*1] = 0

***

A(1, 2) e B(5,5)

Fazendo Sarrus:

|1 2 1| 1 2

|5 5 1| 5 5 = 0

|x y 1| x y

([1*5*1] + [2*1*x] + [1*5*y]) - ([1*5*x] + [1*1*y] + [2*5*1]) = 0

(5 + 2x + 5y) - (5x + y + 10) = 0