Question

A equação geral da reta que passa pelos pontos A ( 1 , - 1 ) e B ( 2 , - 3 ) é : 2x + y + 2 = 0 // 3x + y – 1 = 0 // 2x – y – 2 = 0 // 2x + y – 1 = 0 // 2x – y + 1 = 0 //

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{2x+y-1=0}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para calcularmos a equação geral da reta que passa por dois pontos, utilizaremos matrizes.

De fato, existe várias maneiras de resolvê-la, utilizando por exemplo a fórmula $y-y_0=m(x-x_0)$.

Aqui, para calcularmos a equação geral da reta entre os pontos $(1, -1)$ e $(2, -3)$, faremos:

$\begin{vmatrix}1&-1&1\\2&-3&1\\x&y&1\\\end{vmatrix}=0$

Calculando este determinante via Regra de Sarrus, obtemos

$\begin{vmatrix}1&-1&1\\2&-3&1\\x&y&1\end{vmatrix}\begin{vmatrix}1&-1\\2&-3\\x&y\end{vmatrix}=0$

$-3-x+2y-(-2+y-3x)=0$

Efetue a propriedade distributiva da multiplicação com os sinais entre parênteses

$-3-x+2y+2-y+3x=0$

Some os termos semelhantes

$2x+y-1=0$

Esta é a equação geral da reta que passa pelos pontos $(1, -1)$ e $(2, -3)$.