Question

A equação geral da reta que passa pelos pontos     A (0,2)  e  B (1,5)  é:

$\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\xa&ya&1\\xb&yb&1\end{array}\right]$ = 0

Answer 1

Elisamary,

vamos identificar as coordenadas dos pontos acima:

$\begin{cases}x _{a}=0\\ y _{a}=2\\ x _{b}=1\\ y _{b}=5\end{cases}$

Identificados os pontos e sabendo-se que a matriz genérica, é a mencionada acima, podemos substituí-los, assim:

$\left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\0&2&1\\1&5&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}x&y\\0&2\\1&5\end{array}\right=0\\\\\\ d.p.~\to~x*2*1+y*1*1+1*0*5\\ d.s.~\to~-1*2*1-5*1*x-1*0*y\\\\ d.p.~\to~2x+y+0\\ d.s.~\to~-2-5x+0y\\\\ (d.p.)+(d.s.)~\to~2x+y-2-5x=0\\\\ -3x+y-2=0~~~*~~~(-1)\\\\ \boxed{3x-y+2=0}~\to~equacao~geral~da~reta$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))