Question

A equação geral da reta que passa pelos pontos A (0, 1) e B (1, 2) é dada por: * a

Answer 1

• A eq. geral da reta será x-y+1=0.

O coeficiente angular é dado por $\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} m= \frac{y_{B} - y_{A} }{x_{B} - x_{A}} \end{aligned} }$. Logo:

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} m= \frac{y_{B} - y_{A} }{x_{B} - x_{A}} \Rightarrow \begin{cases}y_B = 2\ \ ; \ y_A = 1\\ x_B = 1 \ \ ;\ x_A = 0 \end{cases}\end{aligned} }$

Substituindo na fórmula, temos:

$\large\displaystyle\begin{aligned} m= \frac{2- 1}{1 - 0} \end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} m= \frac{1}{1 } \end{aligned}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} \therefore \boxed{\boxed{\green{m=1}}} \end{aligned} }$

• Sabendo o valor de m, basta substituir em y=mx + n para então descobrir o valor do coeficiente linear.

$\large\displaystyle\begin{aligned} y=mx + n\end{aligned}$

$\large\displaystyle\begin{aligned} 1=0 + n\end{aligned}$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} \therefore \boxed{\boxed{\green{n=1 }}}\end{aligned} }$

Agora é só substituir na fórmulinha. Ficando assim:

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} \therefore \boxed{\boxed{y=x + 1}} \leftrightarrow Eq. reduzida.\end{aligned} }$

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned} \therefore \boxed{\boxed{-y +x+ 1 = 0}} \leftrightarrow Eq. geral.\end{aligned} }$

Veja mais sobre:

Equação reduzida da reta.

$\blue{\square}$ brainly.com.br/tarefa/48661450