Question

A equação geral da circunferência de centro C e que passa pelo ponto P é igual a:

a) x² + y² + 4x - 2y - 3 = 0
b) x² + y² - 2x + 4y + 3 = 0
c) x² + y² - 2x - 4y - 3 = 0
d) x² + y² - 2x + 4y - 3 = 0
e) x² + y² + 2x - 4y + 3 = 0

Answer 1

Resposta:

d) x²+y²-2x+4y-3= 0

Explicação passo-a-passo:

Analisando a circunferência no Plano Cartesiano encontramos:

P= ( -1; 0)

C= ( 1; -2)

r = ?

Vamos descobrir o valor do raio (r)

r² = (x - xc)² + (y - yc)²

r² = ( -1 - (1) )² + (0 - (-2) )²

r² = ( -1 - 1 )² + (2)²

r² = ( -2)² + (2)²

r² = 4+ 4

r² = 8

r =√8

r = 2√2

Logo:

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x - (-1) ) ² + (y -(-2) )² = 2√2

(x - (1) ) ² + (y +2 )² = 4*2

(x - 1 ) ² + (y +2 )² = 8 Desenvolvendo os produtos notáveis, resulta:

x²-2x+1 +y²+4y+4= 8 organizando os termos:

x²+y²-2x+4y+4+1-8= 0

x²+y²-2x+4y-3= 0

Espero ter ajudado

Bons estudos