Question

A equação geral da circunferência de centro C(3, 0) e raio igual a 6 é: a)x² + y² - 6x + 45 = 0 b)x² + y² - 6x + 3 = 0 c)x² + y² - 6x - 27 = 0 d)x² + y² - 6x - 45 = 0 e)Nenhuma das alternativas.

Answer 1

Resposta:

       Alternativa:    c)

Explicação passo-a-passo:

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.      Equação da circunferência

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.      Centro ==>  C(3,  0)    e    raio  =  6

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.       TEMOS:    (x  - 3)² +  (y  - 0)²  =  6²

.                         (x  - 3)²  +  y²  =  6²

.                         x²  - 6x  +  9  +  y²  =  36

.                         x²  +  y² -  6x +  9 -  36  =  0

.                         x²  +  y² -  6x  - 27  =  0

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(Espero ter colaborado)

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(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Equação Geral da circunferência

Primeiro vamos partir da equação reduzida , genericamente dada por :

$\iff \sf{ (x - x_{0})^2 + (y - y_{0})^2~=~r^2 }$

Onde: $\sf{ (x_{0} ; y_{0}) }$ são as coordenadas do centro e r é o raio da circunferência.

com: $\sf{ C(3, 0)~e~r~=~6 }$

Então vamos ter :

$\iff \sf{ (x - 3)^2 + (y - 0)^2~=~6^2 }$ desenvolvendo os casos notáveis :

$\iff \sf{ x^2 - 6x + 9 + y^2 - 36~=~0 }$

$\green{ \iff \boxed{ \sf{ x^2 + y^2 -6x - 27~=~0 } } }$

Alternativa C)

Espero ter ajudado bastante!)