Question

A equação geral da circunferência com centro no ponto C (2, 4) e raio 1 é:
a) x
2 + y2 – 4x – 8y + 19 = 0
b) x
2 + y2 + 4x – 8y + 19 = 0
c) x
2 + y2 + 4x – 8y + 19 = 0
d) x
2 – y
2 – 4x – 8y + 19 = 1
e) x
2 + y2 + 4x + 8y + 19 = 0

Answer 1

A equação reduzida de uma circunferência de centro (a, b) e raio r é

$( x-a)^{2} +( y-b)^{2} =r^{2}$

Sendo a = 2, b = 4 e r = 1. A equação reduzida é

$( x-2)^{2} +( y-4)^{2} =1$

Então a equação geral é

$\begin{array}{l}x^{2} -4x+4+y^{2} -8y+16=1\\\\\Longrightarrow x^{2} +y^{2} -4x-8y+19=0\end{array}$

Resposta

A