Question

A equação geral da circunferência com centro no ponto C (2, 4) e raio 1 é:

a) x² + y² – 4x – 8y + 19 = 0

b) x² + y² + 4x – 8y + 19 = 0

c) x² + y²+ 4x – 8y + 19 = 0

d) x² – y² – 4x – 8y + 19 = 1

e) x²+ y² + 4x + 8y + 19 = 0 Alguém pode me ajudar com essa questão?

Answer 1

A equação da circunferência é dada por :

$\displaystyle (x-x_c)^2+(y-y_c)^2 = R^2$

onde :

$x_c \ e \ y_c =$ coordenadas do centro

$R =$ raio

A questão nos pede a equação geral da circunferência de centro $C (2,4) \ e \ R = 1$

substituindo na equação da circunferência :

$\displaystyle (x-2)^2+(y-4)^2 = 1^2$

$\displaystyle x^2-4x+4+y^2-8y + 16 = 1$

portanto :

$\displaystyle x^2 + y^2 -4x -8y + 19 = 0$

letra a

Answer 2

Ola!!

Resolução!!

A fórmula da equação reduzida da circunferência é dada por:

(x - a)² + (y - b)² = r²

Onde:

(a,b) = Centro da circunferência

(x,y) = Ponto qualquer

r = raio

C(2,4) e r = 1

(x - 2)² + (y - 4)² = 1²

Desenvolvendo a equação reduzida obtemos a equação geral.

(x - 2)² + (y - 4)² = 1

x² - 4x + 4 + y² - 8y + 16 = 1

x² + y² - 4x - 8y + 4 + 16 - 1 = 0

x² + y² - 4x - 8y + 19 = 0 → Eq. Geral

ALTERNATIVA A)

★Espero ter ajudado!! Tmj