A equação f(x) = -10 tem solução real se f(x) é:
Escolha uma:
a. 2x 2x
b. x² + 2x + 4
c. tg x
d. sen x
e. log(|x|+1)
Soluções para a tarefa
Resposta:
C. tg x
Explicação passo-a-passo:
A função tem como resultado -10. Então...
a. 2x 2x
Não será esta, embora penso que haja erro de digitação.
Deve ser 2x^2x = -10 (^significa elevado)
Um número real elevado a um expoente positivo tem como resultado positivo (não seria negativo como -10)
Um número elevado a um expoente negativo não terá resultado negativo e sim fracionário, mas positivo.
b. x² + 2x + 4
Não será esta.
Resolvendo x² + 2x + 4 = -10
x² + 2x + 14 = 0
delta = 2² - 4.1.14 = 4 - 56 = - 52 como delta é negativo não há raízes reais.
c. tg x
Sim, esta é a funçao que pode ter solução real -10
pois a tangente pode ter como resultado qualquer número real.
d. sen x
Não é esta pois o seno tem como imagem apenas os valores entre -1 e 1 incluidos o -1 e o 1.
e. log(|x|+1)
Não é esta
Log (lxl+1) = -10 (como a base não está escrita ela é 10
Transformando em potência
10^(lxl+1) = -10
Ora o expoente é positivo pois está em módulo e a base é positiva, nunca daria um número negativo.