Question

A equação exponencial
${3}^{2x - 1} \times {9}^{3x + 4} = {27}^{x + 1}$
possui como solução real seguinte valor:

A)-3/4
B)-1/5
C)-4/5
D)-2/5
E)-3/5​

Answer 1

Olá,

${3}^{2x - 1} . {9}^{3x + 4} = {27}^{x + 1}$

Vamos reduzir tudo a potências de 3:

${3}^{2x - 1} .( {3}^{2} {)}^{3x + 4} = ( {3}^{3} {)}^{x + 1}$

${3}^{2x - 1} . {3}^{6x + 8} = {3}^{3x + 3}$

${3}^{2x - 1 + 6x + 8} = {3}^{3x + 3}$

${3}^{8x + 7} = {3}^{3x + 3}$

Assim:

$8x + 7 = 3x + 3$

$8x - 3x = 3 - 7$

$5x = - 4$

$x = - \frac{4}{5}$

Resposta: C)