a equação exponencial dada (3 elevado a x) elevado a x+1= 1 admite duas soluções. O valor da soma das soluções é:
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(3^x)^(x+1)=1
3^(x.(x+1))=3^0
Mesmas bases, igualo os expoentes:
x.(x+1)=0
Ou x=0
Ou x+1=0 que significa x=-1
Somando 0 e -1 obtemos -1.
3^(x.(x+1))=3^0
Mesmas bases, igualo os expoentes:
x.(x+1)=0
Ou x=0
Ou x+1=0 que significa x=-1
Somando 0 e -1 obtemos -1.
Gabiih17:
não entendi a parte em que você junta o 3^(x.(x+1)=3^0
explicando o lado direito:
(3 elevado a x) elevado a (x+1), correto?
quando um expoente dentro de um parênteses é elevado a outro, é o mesmo que multiplicá-los. Se não tivesse o parênteses, aí sim teríamos que elevá-lo.
exemplo: (2 elevado ao cubo) elevado ao quadrado. É igual a 2 elevado à sexta, o que é igual a 64.
como resolver a equação (x.(x+1)
do lado esquerdo tenho o número 1. Para igualar as bases substituo 1 por 3 elevado a zero.
comparando os lados, igualo os expoentes e tenho agora uma equação do segundo grau já fatorada: x.(x+1)=0, correto?
lendo a equação temos que duas coisas multiplicadas, x e x+1, resultam zero. Logo, ou a primeira coisa é zero (x=0) ou (x+1) = 0. Daí é só isolar o x em cada uma delas.
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