Question

A equação (equação “sorvete”) de um ciclista em movimente retilíneo é S = 20 + 4 t,

determinar:

a) A posição inicial em metros.

b) A velocidade em m/s.

c) Esse movimento do ciclista é progressivo ou retrogrado e por quê?


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Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

O exercício tem por tema funções horárias da posição.

• O que é uma função horária da posição?

É uma equação que nos informa a posição de um corpo num determinado instante t. Nesse caso, a função horária tem o seguinte aspecto:

$S(t) = 20 + 4t$

Vamos aos exercícios:

a)

A posição inicial de um móvel é a posição deste no instante t = 0. Para encontrá-la, basta substituirmos t por 0.

$S_{0} = posi. \: inicial \\ \\ S_{0} = 20 + \cancel{4 \times 0} \\ \\ S_{0} = 20 \: m$

A posição inicial desse ciclista é de 20 metros.

b)

A fórmula para calcular a velocidade é:

$v = \frac{S(t_{1}) - S(t_{0})}{t_{1} - t_{0}}$

Realizando os cálculos:

$v = \frac{(20 + 4t_{1}) - (20 + 4t_{0})}{t_{1} - t_{0}} \\ \\ v = \frac{ \cancel{20} + 4t_{1} - \cancel{20} - 4t_{0}}{t_{1} - t_{0}} \\ \\ v = \frac{4t_{1} - 4t_{0}}{t_{1} - t_{0}} \\ \\ v = \frac{4 \times \cancel{(t_{1} - t_{0})}}{ \cancel{t_{1} - t_{0}}} \\ \\ v = 4 \: m/s$

A velocidade do ciclista é de 4 metros por segundo.

c)

O movimento é dito progressivo quando a velocidade do corpo é positiva, ou seja, maior que zero, e é dito retrógrado quando a velocidade é negativa, ou seja, menor que zero. Nesse caso, a velocidade é positiva, portanto, o movimento realizado pelo ciclista é progressivo.

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Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.