Question

A equação do segundo grau x ao quadrado -5x +c=0,Na incógnita x,possui duas raízes reais distintas.Sabendo que o número 3 é uma dessas raízes (ou solução),obtenha o valor de c e da outra raiz dessa equação

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x² - 5x + c = 0

Se 3 é uma das raízes da equação, substitua-o nas incógnitas da equação

3² - 5 × 3 + c = 0

9 - 15 + c = 0

-6 + c = 0

c = 0 + 6

c = 6

cálculo da segunda raiz

    x² - 5x + 6 = 0          (a = 1 ; b = -5 ; c = 6)

   

    usando a fórmula quadrática, temos

   

    x = -b ± √(b² - 4ac)

                     2a

    x = - (-5) ± √((-5)² - 4 × 1 × 6)

                            2 × 1

    x = 5 ± √(25 - 24)

                   2

    x = 5 ± √1

              2

    x = 5 ± 1

             2

    x' = 5 + 1  →  x' = 6  →  x' = 3

              2               2

    x'' = 5 - 1  →  x'' = 4  →  x'' = 2

              2                2

    A outra raiz vale:  x = 2