Question

A equação do segundo grau recebe esse nome pelo fato de o grau da função (expoente de maior valor) ser igual a dois.

Considere a seguinte equação y=x2−6x+10.

Avalie agora as seguintes proposições:

I - A função apresenta duas raízes reais.
II - O ponto de mínimo da função é (3, 1).
III - A função não apresenta valores negativos (y < 0) para todo o domínio de x.

É/são CORRETA(S) somente a(s) proposição(ões):

a.
I


b.
II


c.
III


d.
I e II


e.
II e III

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~2x^{2}-6x+10=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=2{;}~b=-6~e~c=10\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-6)^{2}-4(2)(10)=36-(80)=-44$

Observe que Δ<0

I) A função apresenta duas raízes reais? Falso, porque Δ<0

II) O ponto de mínimo da função é (3, 1)? Falso

Sendo V o vértice da função:

V(-b/2a, -Δ/4a)

V(-(-6)/2(2), -(-44)/4(2))=

V(3/2, 11/2)

O ponto mínimo dessa função é (3/2, 11/2)]

III) A função não apresenta valores negativos (y < 0) para todo o domínio de x?

Verdadeiros, porque Δ<0