Question

A equação do segundo grau que apresenta como solução os números -3 e -5 é:
a) X² -8x + 8 = 0

b) X² -8x - 8 = 0

c) X² +8x +15 = 0

Answer 1

Resposta:

x² + 8x +15   C )

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

A equação do segundo grau que apresenta como solução os números - 3 e - 5 é:

Resolução :

1º método

Quando se conhecem as raízes de uma equação, podemos escreve-la na forma:

a ( x - x1 ) ( x - x2 )    com x1 e  x2 as raízes conhecidas ; " a " é o coeficiente de x²

Em todos as alternativas a = 1.

1 ( x - ( - 3 ) ) * ( x - ( - 5 ))

( x + 3 ) ( x + 5 )

Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica

( inclui adição e subtração )

x * x + x * 5 + 3 *x + 3* 5

x² + 5x + 3x +15

x² + 8x + 15       logo   C )

2º método baseado na Soma e Produto das raízes

Uma equação do 2º grau completa pode estar na forma:

x² - S x + P = 0       S → soma das raízes     P →  Produto das raízes

Neste caso

Soma = - 3 + ( - 5 ) = - 8

Produto =  - 3 * ( - 5 ) = + 15

x² - S x + P = 0

x² - ( - 8 ) x + 15 = 0

x² + 8  x + 15 = 0       C )

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Sinais: ( * ) multiplicar  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.