Question

A equação do segundo grau 2x²+ 4X + m - 1 = 0 , m e R, admite raízes reais se, e somente se:

a) m ≤ 3
b) m ≤ -3
c) m ≥ 3
d) m ≥ -3
e) m ≥ 1

Answer 1

para adimitir raiz real, a equação: x=-b+-√Δ. tem que ter solução, e a unica coisa que determina se vai ou não ter solução é a √Δ, então Δ tem que ser maior ou igual a 0 para que a raiz seja real, sabend disso vamos calcular o Δ e por uma condição a ele, ele tem que ser maior ou igual a zero:
Δ≥0
b²-4ac≥0
(4)²-4·(2)·(m-1)≥0
16-8(m-1)≥0
-8m+8≥-16
-8m≥-24
somente para facilitar o calculo:
24≥8m
3≥m
logo:
m≤3, ou seja, item A//