Question

A equação do plano que passa pelos pontos A = ( 1, 2, 3), B = (2, 3, 1), C = ( 3, 1, 2) é

Answer 1

Resposta:

A = ( 1, 2, 3), B = (2, 3, 1), C = ( 3, 1, 2)

AB=(1,1,-2)

AC=(2,-1,-1)

x      y     z      x     y

1      1    -2      1      1

2    -1    -1      2     -1

det=-x -4y-z+y -2x-2z=  -3x-3y-3z

Plano ==>  -3x-3y-3z +D=0

Usando o ponto A ( poderia ser o B ou o C) vamos encontrar D

-3*1-3*2-3*3 +D=0

-18+D=0  ==>D=18

 -3x-3y-3z +18=0

ou

x+y+z-6=0