Question

A equação do plano ß que passa pelo ponto P é dada por, ß: 3x + 2y + z - 1 = 0. Qual o ponto P pertencente à ß cuja abscissa é - 2 e ordenada 1?

Answer 1

Se o ponto P = (x,y,z) pertence ao plano β, então o mesmo satisfaz a equação do plano 3x + 2y + z - 1 = 0.

De acordo com o enunciado, a abscissa do ponto P é -2, ou seja, x = -2.

Além disso, a ordenada do ponto P é 1. Logo, y = 1.

Sendo assim, o ponto P é da forma P = (-2,1,z).

Para calcularmos o valor da coordenada z, vamos substituir os valores de x e y na equação do plano:

3.(-2) + 2.1 + z - 1 = 0

-6 + 2 + z - 1 = 0

-5 + z = 0

z = 5.

Portanto, o ponto P que pertence ao plano β é P = (-2,1,5).