Question

a equação do plano que passa pelo ponto (4, -2, 3) e é paralelo ao plano 3x - 7z = 12 é

Answer 1

Olá

Se os planos são paralelos, podemos usar os vetores diretores do plano dado.

π: 3x-7z-12=0
nπ=(3,0,-7)
   
Poe o ponto dado na equação

β: ax + by +cz + d = 0
   3(4) + 0(-2) -7(3) + d = 0
   12 + 0 - 21 + d = 0
   -9 + d = 0
   d = 9

Então a equação do plano β fica sendo

β: 3x - 7z - 9 = 0
         ou
β: 3x - 7z = 9