Question

A equação do 2º grau x2+3x=0
a) Não tem raízes reais
b) Tem uma raiz nula e outra negativa
c) Tem uma raiz nula e outra positiva
d) Tem duas raízes opostas

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marshall, que a resolução é bem fácil.
Foi dada a equação do 2º grau x² + 3x = 0, e, em função disso, foram dadas várias opções para que se marque a verdadeira.

Vamos trabalhar com a equação dada, que é:

x² + 3x = 0 ----- vamos pôr "x" em evidência, ficando:

x*(x + 3) = 0 ---- Agora note: temos o produto entre dois fatores, cujo resultado é nulo. Quando isso ocorre, um dos fatores é nulo. Então deveremos ter as seguintes possibilidades:

ou
x = 0 -----> x' = 0

ou
x+3 = 0 ----> x'' = - 3 .

Assim, como você viu, as raízes da equação dada são estas:

x' = 0; x'' = - 3 .

Agora vamos marcar a única opção correta. Vendo as opções dadas, chega-se facilmente à conclusão de que a única correta é a opção "b", que informa:

b) tem uma raiz nula e outra negativa <--- Esta é a única opção correta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.