A equação do 2º grau (x – 1)² = 9 na forma ax² + bx + c = 0 está representada na alternativa:
a) x² - 2x - 8 = 0
b) 2x² - 4x - 5 = 0
c) x² - x + 8 = 9
d) 2x² - 4x - 5 = 9
Soluções para a tarefa
São equações do segundo grau, então usaremos a fórmula de Bháskara (que não é de Bháskara, por sinal).
a)
x² + 9x + 8 = 0
a = 1
b = 9
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = 9² - 4.1.8
Δ = 81 - 32
Δ = 49
Se o Δ > 0, usaremos:
-b +- raiz de delta / 2a
-9 +- raiz de 49 / 2.1
-9 +- 7/ 2
x'
-9 + 7/2
-2/2 = -1
x''
-9 -7/2
-16/2 = -8
S = {-1, -8}
c)
9x² - 24x + 16 = 0
a = 9
b = -24
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-24)² - 4.9.16
Δ = 576 - 576
Se Δ = 0, faremos:
-b / 2a
- (-24) / 2.9
24 / 18
Poderemos fatorar, já que não há a divisão exata desses dois números.
d) 2.(3)²+4.(3)-5=
2.9+12-5=
18+7=25
Resposta:
a)
Explicação passo-a-passo:
* quadrado do primeiro × -2 × o primeiro × o segundo + o quadrado do segundo
x² -2.x.1 + 1² = 9
** se na equação fosse + entre o x e 1, ficaria:
x² + 2.x.1 + 1²
------------
voltando:
x²-2.x.1 + 1²= 9
x² - 2x +1 = 9
x² - 2x + 1 - 9 = 0
x² -2x -8 = 0
** a equação de 2º tem duas raízes, porém, a questão pede a equação na forma ax²+bx+c=0
e por isso nao precisa calcular as raízes.