Question

A equação do 2º grau é caracterizada por um polinômio de grau 2, ou seja, um polinômio do tipo ax²+bx+c, em que a, b ec são números reais. Ao resolvermos uma equação de grau 2, estamos interessados em encontrar valores para a incógnita x que tome o valor da expressão igual a 0, que são chamadas de raizes, isto é, ax²+bx+c= 0. Observe os gráficos abaixo e descreva o que determina se a função é crescente ou decrescente.​

Answer 1

Explicação passo a passo e resposta:

Para descobrir o ponto onde uma função deixa de ser crescente e passa a ser decrescente ou vice-versa você precisar derivar a equação, não esquecendo que a operação de derivada segue a seguinte forma:

$x^n = nx^{n-1}$

E a derivada de constante, ou seja, valores sem a variavel x serão 0

Questão a)

$x^2-x-6=0\\2x -1=0\\x=\frac{1}{2}$

Ou seja, na questão a) ele decresce até o valor de $\frac{1}{2}$ e volta a crescer a partir dai, isso ocorre por que a concavidade da função é voltada para cima, então ela decrescerá e depois crescerá novamente

Questão b)

$-3x^2=0\\-6x=0\\x=0$

Na questão b) ela crescerá até o ponto 0 e depois decrescerá por causa que sua cavidade é voltada para baixo.