A equação do 2° grau x²+xlogt+0,5logt=0, tem duas raizes reais e distintas, se:
a) t > 0
b) t > 1
c) t=0 e t=2
d) 0 < t < 2
e) 0 < t < 1 ou t > 100
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
b
Explicação passo-a-passo:
Uma equação quadrática precisa que seu discriminante seja maior que zero para ter duas raízes reais e distintas. O discriminante nada mais é do que (b²-4ac). Então (b²-4ac)>0
Fazendo a substituição, temos isso:
(logt)²-4.1.(0,5logt)>0
Agora temos que observar que dependemos que logt exista, caso contrário nosso discriminante será zero e a equação não terá duas raízes distintas. Se t for zero ou menor, não existirá logt, pois 10 (base de logt) elevado a qualquer coisa jamais poderá ser zero ou menor. Se t for 1, existirá logt, mas ele será 0 e isso não resolve nosso problema. Então basta que seja t>1 e nossa equação terá 2 raízes.
Respondido por
0
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
Perguntas interessantes