Question

a equação do 2° grau que expressa a metade da soma de um número com seu quadrado è igual a 210

Answer 1

A equação do 2° grau que expressa a metade da soma de um número com seu quadrado è igual a 210
um número = x  ( Não sabemos)
seu quadrado = x²


x + x²
------------  = 210
    2                         ( o 2(dois) está dividindo passa MULTIPLICAR

x + x² = 2(210)

x + x² = 420    ( igualar a zero)
x + x² - 420 = 0 arrumar a casa

x² + x - 420 = 0  ( equação do 2º grau)
a = 1
b = 1
c = - 420
Δ = b² - 4ac
Δ = (1)² - 4(1)(-420)
Δ = + 1 + 1.680
Δ = + 1.681  ------------------> √Δ = 41     ( porque √1681 = 41)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
   
        - b + - √Δ
x = -----------------
               2a

x' = - 1 - √1641/2(1)
x' = - 1 - 41/2
x' = - 42/2
x' = - 21     ( desprezamos por ser NEGATIVO)
e
x" = - 1 + √1681/2(1)
x" = - 1 + 41/2
x" = + 40/2
x" = + 20

esse NÚMERO é o (20)