Question

A equação do 2°. grau ax2 + bx – 3 = 0 tem –1 como uma de suas raízes. Sabendo que os coeficientes a e b são números primos positivos, podemos afirmar que a2 + b2 é igual a:​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A equação do 2°. grau ax2 + bx – 3 = 0

tem –1 como uma de suas raízes.

raiz = x' = - 1

assim

ax² + bx - 3 = 0

a(-1)² + b(-1) - 3 = 0

a(+1)  - 1b - 3 = 0

1a - 1b - 3 = 0  mesmo que

a - b - 3 = 0

a - b = + 3

a - b = 3

Números PRIMOS POSITIVOS = { 2,3,5,7,11,13,17,19,...}

Sabendo que os coeficientes a e b são números primos positivos, podemos afirmar que a2 + b2 é igual a:​

a - b = 3  (pegar os número para que POSSAM resultar em (3))

5 - 2  = 3

assim

a = 5

b = 2

a² + b² = ????

(5)² + (2)² =

25 + 4 = 29

assim

a² + b² = 29   ( resposta)