Question

A equação do 2° grau 6x2+5x+1=0,;possui duas raizes reais diferentes. Sabendo-se que a maior delas e tambem raiz da equçao 3x2+kx=0, qual j valor de k? Explique se o valor de k, vai satisfazer a equaçao 6x2+5x+1=0.

Answer 1

6x² + 5x + 1 = 0

1 + 5x + 6x² = 0

(1 + 2x) (1 + 3x) = 0

x = - 1/2, - 1/3

- 1/2 < - 1/3

Assim, x = - 1/3.

Seja f(x) = 3x² + kx.

f(- 1/3) = 3 × (- 1/3)² + k × (- 1/3) = 0

1/3 - k/3 = 0

k/3 = 1/3

k = 1

Seja g(x) = 6x² + 5x + 1.

O valor de k não satisfaz a equação g(x) = 0 pois g(k) ≠ 0.

Bons estudos.