Question

A equação do 2 grau
${ax}^{2} \: + bx - 3 = 0$
tem -1 como uma de suas raízes. Sabendo que os coeficientes a e b são números primos positivos e que a > b. Podemos afirmar que a
${a}^{2} - {b}^{2}$
é igual a:

(A) 15
(B) 8
(C) 21
(D) 34
(E) 53​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

ax² + bx - 3 = 0

Se -1 é uma das raízes, substitua na equação

    a . (-1)² + b . (-1) - 3 = 0

    a . 1 - b - 3 = 0

    a - b - 3 = 0

    a - b = 3

a e b são números primos positivos e a > b

números primos: 2, 3, 5, 7, ...

um número primo que subtrai outro número primo e que dê 3: 5 e 2

    5 - 2 = 3

Então: a² - b² = 5² - 2² = 25 - 4 = 21

Alternativa c