A equação diferencial y" + 5y' + 6y = 0 tem solução geral y(t) = C1e-2t + C2e-3t.
Determine C1 e C2 de modo que a função y(t) dada satisfaça as condições iniciais y(0) = 2 e y'(0) = 3.
a) C1 = -2 e C2 = -3
b) C1 = 7 e C2 = -9
c) C1 = 2 e C2 = 3
d) C1 = -2 e C2 = -7
e) C1 = 9 e C2 = -7
Soluções para a tarefa
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Olá,
Devemos substituir as condições iniciais na equação, e assim determinar o valor de C1 e C2, vejamos:
y(0)=2
Já temos a primeira equação, agora vamos substituir a segunda condição inicial:
Derivando y(t) teremos:
Substituindo a condição inicial teremos:
Basta agora montar o sistema e resolve-lo, vejamos:
Resposta: Letra E)
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1
Resposta:
e
Explicação passo-a-passo:
c1=9
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