Question

A equação dessa reta é:
a) y = -1/2x +3
b) y = - 4x + 5
c) y = -3/2x+4
d) y = 4x + 1
e) y = - 4x + 4​

Answer 1

Resposta:

Letra a

Explicação passo-a-passo:

Por ser uma reta, temos que ela pode ser escrita como:

$y = ax + b$

E temos dois pontos dessa reta, sendo o ponto A(-4,5) e o ponto B(4,1), então jogando tais pontos na equação da reta:

- A:

$5 = a( - 4) + b$

- B:

$1 = a(4) + b$

Temos agora um sistema de equações e para encontrar o valor de "a" e "b" podemos somar as equações, encontrando:

$6 = a( - 4) + a(4) + b + b \\ 6 = 2b \\ b = 3$

E sendo b=3 podemos jogar tal valor em qualquer uma das equações para encontrar "a", então:

$5 = a( - 4) + 3 \\ 2 = a( - 4) \\ a = - \frac{1}{2}$

Portando a reta é:

$y = - \frac{1}{2} x + 3$