Question

A equação de uma reta r que passa pelo ponto P( -1, 5) e tem uma inclinação de 2 é:​

Answer 1

Olá, boa noite.

Devemos determinar a equação da reta $r$ que passa pelo ponto $P~(-1,~5)$ e tem inclinação igual a $2$.

Primeiro, lembre-se que a equação da reta que passa por um ponto $(x_0,~y_0)$ e tem inclinação $m$ pode ser determinada pela equação do feixe de retas: $y-y_0=m\cdot(x-x_0)$.

Substituindo as coordenadas do ponto $P$ e a inclinação da reta, temos:

$y-5=2\cdot(x-(-1))$

Efetue a propriedade de sinais e a propriedade distributiva da multiplicação

$y-5=2\cdot(x+1)\\\\\\ y-5=2x+2$

Subtraia $2x+2$ em ambos os lados da igualdade

$y-5-(2x+2)=2x+2-(2x+2)\\\\\\ \boxed{r:-2x+y-7=0}$

Esta é a equação geral da reta $r$ que passa pelo ponto $P$ e tem essa inclinação.