Question

a equação de uma reta é dada por 
y-1  x  4
 1   1   1  =0,
 2   1   0

Determine a equação da reta que passa pelo ponto (4,7) e é perpendicular a r.

Answer 1

Resolvendo a matriz por sarrus teremos: -8-y+2x-4=0 ; y=2x-4
x=0,y=-4; y=0,x=2, 
o coeficiente angular é a dado pela tangente de angulo formado pela reta e o eixo x,mas tg=cateto oposto/cateto adjacente,no caso desta reta: -4/2=-2,mas para duas retas serem perpendiculares o produtos de seus coeficientes angulares  deve ser -1,logo o coef.angular da outra reta será 1/2,mas o coeficiente angular é dado por -a/b, b=-2a,ou seja ax-2a=y,para x=4,y=7;  4a-2a=7, a=7/2,equação da reta; 7/2x - 7=y dá uma conferida nas contas.