Question

A equação de uma elipse é:

x^2+2y^2-2x+4y+1=0

Escreva essa equação sob a forma reduzida e calcule a excentricidade.

A resposta é e= √2÷2

Me ajudem, por favor, com a resolução passo a passo

Answer 1

Boa noite Tensaigyn

x² + 2y² - 2x + 4y + 1 = 0

x² - 2x + 2y² + 4y + 1 = 0

(x - 1)² - 1 + 2*(y + 1)² - 2 + 1 = 0

(x - 1)² + 2*(y + 1)² = 2

equação reduzida

(x - 1)²/2 + (y + 1)²/1 = 1

A² = 2
B² = 1

relação entre eixos A, B e distancia focal C 

A² = B² + C² 

2 = 1 + 1

C = 1
A = √2

excentricidade.

e = C/A = 1/√2 = √2/2