A equação de movimento de um móvel é x(t) = 6 t - 2 t³ , onde são adotadas unidades do SI.
a) Determine, analiticamente, os valores do tempo para os quais a derivada de primeira ordem de x(t) é nula.
b) Construa o os gráficos x versus t e dx/dt versus t no intervalo -2 s ≤ t ≤ 2 s. Qual é o significado físico de dx/dt ?
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Olá!
a)
Derivada de primeira ordem da função:
dx/dt
= 6 - 3(2)t²
= 6 - 6t²
Fazendo dx/dt = 0
6 - 6t² = 0
6t² = 6
t² = 6/6
t² = 1
t = 1
A derivada de x(t) é nula para o instante t = 1 segundo.
b)
t x(t) = 6t - 2t³ x'(t) = 6 - 6t²
-2 4 -18
-1,5 -2,25 -7,5
-1 -4 0
-0,5 -2,75 4,5
0 0 6
0,5 2,75 4,5
1 4 0
1,5 2,25 -7,5
2 -4 -18
dx/dt é a variação da posição em relação ao tempo. Na Física essa taxa de variação é a velocidade
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