Question

a equação de circunferencia de diametro AB , com A(3,1) e B(1,-3), é:? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Primeiro achamos o ponto médio, que será o centro 

A(3,1) e B(1,-3)

Xm = ( xa + xb ) / 2

Xm = ( 3 - 1 ) / 2 = 4/2 = 2

Ym = ( ya + yb ) / 2 

Ym = ( 1 - 3 ) / 2 = -2/2 = -1

Temos centro C(2,-1)

Agora achamos a distância do centro até uma extremidade, vou pegar o ponto A

DAC

D² = ( xb - xa )² + ( yb - ya )²

Chamarei o ponto C(centro) de B nesse caso

A(3,1) e B(2,-1)

D² = ( 2 - 3 )² + ( -1 - 1 )²

D² = 1 + 4

D = √5 ou r = √5

Jogando na fórmula da equação da circunferência 

C(2,-1) e r = √5

( x - a )² + ( y - b )²

( x - 2 )² + ( y + 1 )² = (√5)²

( x - 2 )² + ( y + 1 )² = 5