Question

A equação de 2º grau pode ser representada por ax²+bx+c=0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.Determine qual equação é do 2° grau completa e seus respectivos coeficientes? *

a) x² +4x – 6 = 0 → a = 2; b =4 e c = – 6

b) 2x² +4x +1 = 0 → a = 2; b =4; c=2

c) 2x² + 5x + 2 = 0 → a =2; b= 5 e c = 2

d) 0,5x² +x –1 = 0 → a = 0,5; b =- 1 e c = 1

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Answer 1

Uma equação do segundo grau é expressão pela relação $ax^{2} \pm + bx \pm c = 0\:\:\: a\neq0$, se você observar, a frente dos termos em "x" tem-se os coeficientes "a" e "b", já o coeficiente "c" é o termo independente, ou seja, independe da incógnita para ter um valor. Sabendo disso estamos aptos para resolver a questão.

$a)1x {}^{2} + 4x - 6 = 0\to \begin{cases} a = 1 \\ b = 4 \\ c = - 6\end{cases}$

Sempre que não aparecer nada à frente da incógnita, isso quer dizer que há o número 1. Podemos dizer então que o item a) está incorreto, pois os coeficientes não batem com o da alternativa.

$b) \:2x {}^{2} + 4x + 1 = 0\to \begin{cases} a = 2\\ b = 4 \\ c = 1\end{cases}$

Também está errada pelo mesmo motivo do item citado no item a).

$\boxed{c) \:2x {}^{2} + 5x + 2 = 0}\to \begin{cases} a = 2\\ b = 5 \\ c = 2\end{cases}$

Estre item está correto, pois bate com os coeficientes informados no item c). Para finalizar vamos fazer a mesma coisa no item d):

$d) \: 0,5x {}^{2} + x - 1 = 0\to \begin{cases} a =0 , 5\\ b = 1 \\ c = - 1\end{cases}$

Também está incorreto.

• Obs: Todas as equações são completas, já que possuem coeficientes a, b e c.

Espero ter ajudado