Question

A equação de 2º grau ax² – 8x + 16 = 0 tem uma raiz igual a 4. Ache a outra raiz dessa equação.​

Answer 1

A solução que eu encontrei constitui em utilizar soma e produto como solução.

Lembrando...

Soma das raízes = -b/a

Produto = c/a

(vou chamar as raízes de x1 e x2)

x1=4 (conforme o exercício)

x1+x2=-(-8)/a

x1+x2=8/a

4+x2=8/a

x2=8/a - 4 (fazendo o mmc)

x2= 8-4a/a (I)

x1.x2=16/a

4.x2=16/a

x2=16/4a

x2=4/a (II)

Se x2 é igual a equação I e também é igual a II podemos igualar as duas

8-4a/a = 4/a (multiplicando tudo por a)

8-4a=4

8-4=4a

4=4a

a=1

Agora podemos descobrir o valor de x2

(Equação II)

x2= 4/1

x2= 4

Resposta: a outra raiz vale 4

Espero que tenha ajudado! :)