Question

A equação da velocidade de uma partícula que se movimenta segundo a lei horária s=f(t) é dada por v= f'(t), dados s= - 4t^2+6t+0,5, determine a equação da velocidade.

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

Conhecemos a função horária da posição, que é:

$S(t) = -4 {t}^{2} + 6t + \frac{1}{2}$

Para obter a função horária da velocidade a partir da equação que nos fornece a posição, devemos fazer uso do cálculo de derivadas.

A velocidade de um móvel num instante t é a derivada da posição em relação a t.

$V(t) = S'(t)$

Utilizando a Regra do Tombo:

$V(t) = 2 \times ( - 4) \times {t}^{2 - 1} + 1 \times 6 \times {t}^{1 - 1} + 0 \times \frac{1}{2} \\ \\ V(t) = - 8t + 6$

A equação horária da velocidade deste móvel é:

$\huge{\boxed{\boxed{V(t) = - 8t + 6}}}$

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Espero ter ajudado.