Question

A equação da tangente ao círculo x2 + y2= 25 no ponto (3,4) é: Escolha uma: a. 3x – 4y = 25 b. 3x +4y = 25 c. -3x +4y = -25 d. 4x + 3y = 5 e. 4x + 3y = 25

Answer 1

Olá Luri

coeficiente angular da reta que passa pelo centro e pelo ponto P(3,4)

C(0,0) 
P(3,4) 

m1 = (Py - Oy)/(Px - Ox) = (4 - 0)/(3 - 0) = 4/3

a reta tangente é perpendiacular 

m1*m2 = -1
m2 = -1/(4/3) = -3/4 

equação da reta tangente 

y - yp = m2 * (x - xp)

y - 4 = (-3/4) * (x - 3)

4y - 16 = -3x + 9 

3x + 4y  = 25 

gráfico 

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

m1=y/x

m1=4/3

A reta tangente é perpendicular, ou seja, -1

m1*m2=-1

m2=-1/(4/3)=  (-1)/1*3/4=  (-3)/4

y=m.(x+b)

y=(-3)/4(3+b) // falta encontrar o B:

y-y1=m.(x-x1)

y-4=(-3)/4(x-3)

y=(-3x)/4+9/4+4

y=(-3x)/4+25/4  

y=(-3x)/4+25/4