Question

A equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) = $x^{2}$ - 2x + 3 no ponto (2, f(2)) é dada por

A. y = -2x + 3
B. y = x/2 + 2
C. y = 2x - 1
D. y = 2x + 4
E. y = -2x - 2

Answer 1

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$\sf f(x)=x^2-2x+3\\\sf f(2)=2^2-2\cdot2+3=4-4+3=3\\\sf f'(x)=2x-2\\\sf f'(x)\Bigg|_{x=2}=2\cdot2-2=4-2=2\\\sf y=y_0+f'(x_0)\cdot(x-x_0)\\\sf y=3+2\cdot(x-2)\\\sf y=3+2x-4\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf y=2x-1}}}}}$