Question

A equação da reta tangente a função f(x)=x^3+x^2 no ponto x=2 é dado por:
Me ajude por gentileza!

Answer 1

Encontrado y correspondente a  x = 2

f(2) = 2³+2²

f(2) = 8 + 4

f(2) = 12

Encontrando f(x)'

f(x) = x³+ x²

f(x)' = 3x² + 2x

Substituindo x = 2 em f(x)' para encontrar o coeficiente angular.

f(2)' = 3*2² + 2*2

f(2)' = 3*4 + 4

f(2') = 12 + 4

f(2)' = 16

Toda reta pode ser escrita da seguinte forma :

Y - Yo = m(X - Xo) Onde m é o coeficiente angular

No nosso caso m = f(2)' ; Yo = 12 e Xo = 2

Substituindo

Y - 12 = 16(X -2)

Y = 16x -32 +12

Y = 16x - 20