Question

A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é:

Answer 1

• Pode-se obter a equação da reta a partir de seu coeficiente angular e um ponto pertencente a ela.
• A derivada da equação num determinado ponto é numericamente igual ao coeficiente angular da reta tangente à curva nesse ponto.
• O ponto de tangência pertence à reta.

• Sendo a abscissa do ponto de tangência igual a 1 (x = 1) pode-se determinar sua ordenada (y):

y = x³ + x − 2

para x = 1

y = 1³ + 1 − 2

y = 0

O ponto de tangência é T(1, 0)

• Considere a equação reduzida da reta y = mx + n, onde:

m: coeficiente angular

n: coeficiente linear

• Determine o coeficiente angular (m):

y = x³ + x − 2

$\large \sf \dfrac{dy}{dx} = 3x^2 + 1$

Para x = 1:

3x² + 1 = 3•1² + 1 = 4

m = 4

• Determine o coeficiente linear (n): Se o ponto de tangência T(1, 0) pertence à reta então:

y = 4x + n

0 = 4•1 + n

n = −4

• Substitua m e n na equação reduzida da reta.

y = mx + n

y = 4x − 4

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Answer 2

Resposta:

para esse nesse caso y=4×-4